प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 1

प्रत्येक पद को $1$ के गुणनखंड से गुणा करें जो सभी भाजकों को बराबर कर देगा. इस मामले में, सभी पदों को $3$ के भाजक की आवश्यकता होती है.

$\tan (θ) \cdot \frac{3}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 2

$3$ का सबसे लघुत्तम सामान्य भाजक (LCD) बनाने के लिए व्यंजक को $1$ के गुणनखंड से गुणा करें.

$\tan (θ) \cdot 3$

चरण 3

$3$ को $\tan (θ)$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4

$\tan (θ) \cdot \frac{3}{3}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $3$ से विभाजित करें.

$\tan (θ) \cdot 1 = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 4.2

$\tan (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

चरण 5

स्पर्शरेखा के अंदर से $θ$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा लें.

$θ = \arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

चरण 6

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ का सटीक मान $- \frac{π}{6}$ है.

$θ = - \frac{π}{6}$

चरण 7

दूसरे और चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए संदर्भ कोण को $π$ से घटाएं.

$θ = - \frac{π}{6} - π$

चरण 8

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 π$ को $- \frac{π}{6} - π$ में जोड़ें.

$θ = - \frac{π}{6} - π + 2 π$

चरण 8.2

$\frac{5 π}{6}$ का परिणामी कोण $- \frac{π}{6} - π$ के साथ धनात्मक और कोटरमिनल है.

$θ = \frac{5 π}{6}$

चरण 9

$\tan (θ)$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{π}{| b |}$

चरण 9.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $1$ से बदलें.

$\frac{π}{| 1 |}$

चरण 9.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$\frac{π}{1}$

चरण 9.4

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$π$

चरण 10

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में $π$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

धनात्मक कोण ज्ञात करने के लिए $π$ को $- \frac{π}{6}$ में जोड़ें.

$- \frac{π}{6} + π$

चरण 10.2

$π$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 10.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$π$ और $\frac{6}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

चरण 10.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{π \cdot 6 - π}{6}$

चरण 10.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.4.1

$6$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{6 \cdot π - π}{6}$

चरण 10.4.2

$6 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{5 π}{6}$

चरण 10.5

नए कोणों की सूची बनाएंं.

$θ = \frac{5 π}{6}$

चरण 11

$\tan (θ)$ फलन की अवधि $π$ है, इसलिए मान प्रत्येक $π$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n, \frac{5 π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 12

उत्तरों को समेकित करें.

$θ = \frac{5 π}{6} + π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए