प्री-कैलकुलस उदाहरण

$[\begin{array}{c} 2 & 1 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

चरण 1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का व्युत्क्रम सूत्र $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ का उपयोग करके पाया जा सकता है, जहां $a d - b c$ निर्धारक है.

चरण 2

सारणिक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$2 \cdot 3 - (- 4 \cdot 1)$

चरण 2.2

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$6 - (- 4 \cdot 1)$

चरण 2.2.1.2

$- (- 4 \cdot 1)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$6 - - 4$

चरण 2.2.1.2.2

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$6 + 4$

चरण 2.2.2

$6$ और $4$ जोड़ें.

$10$

चरण 3

चूँकि निर्धारक गैर-शून्य है, व्युत्क्रम अस्तित्व में है.

चरण 4

व्युत्क्रम के सूत्र में ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{1}{10} [\begin{array}{c} 3 & - 1 \\ 4 & 2 \end{array}]$

चरण 5

मैट्रिक्स के प्रत्येक अवयव से $\frac{1}{10}$ को गुणा करें.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{10} \cdot 3 & \frac{1}{10} \cdot - 1 \\ \frac{1}{10} \cdot 4 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6

मैट्रिक्स में प्रत्येक तत्व को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\frac{1}{10}$ और $3$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & \frac{1}{10} \cdot - 1 \\ \frac{1}{10} \cdot 4 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.2

$\frac{1}{10}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & \frac{- 1}{10} \\ \frac{1}{10} \cdot 4 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{10} \cdot 4 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2 (5)} \cdot 4 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.4.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{1}{5} \cdot 2 & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.5

$\frac{1}{5}$ और $2$ को मिलाएं.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{10} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{2 (5)} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{2 \cdot 5} \cdot 2 \end{array}]$

चरण 6.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} \frac{3}{10} & - \frac{1}{10} \\ \frac{2}{5} & \frac{1}{5} \end{array}]$