प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x - 3}{x + 1} < 1$

चरण 1

असमानता के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 < 0$

चरण 2

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 \cdot \frac{x + 1}{x + 1} < 0$

चरण 2.2

$- 1$ और $\frac{x + 1}{x + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{x - 3}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1} < 0$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - 3 - (x + 1)}{x + 1} < 0$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x - 3 - x - 1 \cdot 1}{x + 1} < 0$

चरण 2.4.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x - 3 - x - 1}{x + 1} < 0$

चरण 2.4.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{0 - 3 - 1}{x + 1} < 0$

चरण 2.4.4

$0$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{- 3 - 1}{x + 1} < 0$

चरण 2.4.5

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{- 4}{x + 1} < 0$

चरण 2.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{x + 1} < 0$

चरण 3

प्रत्येक गुणनखंड को $0$ के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.

$x + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5

$- \frac{4}{x + 1}$ का डोमेन ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{4}{x + 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 1 = 0$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5.3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

चरण 6

हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.

$x > - 1$

चरण 7

असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.

$(- 1, \infty)$

चरण 8