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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
प्रत्येक गुणनखंड को के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.
चरण 2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 3
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 4
चरण 4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 5
चरण 5.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 5.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 6
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 7
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 8
चरण 8.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 9
चरण 9.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 9.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 9.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 10
प्रत्येक गुणनखंड के लिए उन मानों को प्राप्त करने के लिए हल करें जहां निरपेक्ष मान व्यंजक ऋणात्मक से धनात्मक हो जाता है.
चरण 11
हल समेकित करें.
चरण 12
चरण 12.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 12.2
के लिए हल करें.
चरण 12.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 12.2.2
बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I
चरण 12.2.3
को सरल करें.
चरण 12.2.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 12.2.3.2
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 12.2.4
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 12.2.4.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 12.2.4.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 12.2.4.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 12.3
डोमेन के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.
चरण 13
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 14
चरण 14.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 14.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 14.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 14.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
असत्य
असत्य
चरण 14.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 14.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 14.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 14.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
सत्य
सत्य
चरण 14.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 14.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 14.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 14.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
असत्य
असत्य
चरण 14.4
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 14.4.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 14.4.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 14.4.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
सत्य
सत्य
चरण 14.5
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 14.5.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 14.5.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 14.5.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
असत्य
असत्य
चरण 14.6
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
सही
गलत
गलत
सही
गलत
सही
गलत
चरण 15
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
या
चरण 16
असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.
चरण 17