प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- 36 + 36 \sqrt{3 i}$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = - 36 + 36 \sqrt{3 i}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- 36 + 36 \sqrt{3 i}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x + 36 - 36 \sqrt{3 i}$ है

चरण 3

$x = - 36 - 36 \sqrt{3 i}$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- 36 - 36 \sqrt{3 i}) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x + 36 + 36 \sqrt{3 i}$ है

चरण 4

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$

चरण 5

समीकरण $y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ का प्रसार करें.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

गुणनखंडों को $x (36 \sqrt{3 i})$ और $- 36 \sqrt{3 i} x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x \sqrt{3 i} + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 x \sqrt{3 i} - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.1.2

$36 x \sqrt{3 i}$ में से $36 x \sqrt{3 i}$ घटाएं.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) + 0 - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.1.3

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i})$ और $0$ जोड़ें.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.1.4

गुणनखंडों को $36 (36 \sqrt{3 i})$ और $- 36 \sqrt{3 i} \cdot 36$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.1.5

$36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ में से $36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ घटाएं.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 0 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.1.6

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36$ और $0$ जोड़ें.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2.2

$36$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = x^{2} + 36 \cdot x + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2.3

$36$ को $36$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2.4

$- 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.4.1

$36$ को $- 36$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 \sqrt{3 i} \sqrt{3 i}$

चरण 5.2.2.4.2

$\sqrt{3 i}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2.4.3

$\sqrt{3 i}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

चरण 5.2.2.4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{1 + 1}$

चरण 5.2.2.4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{2}$

चरण 5.2.2.5

${\sqrt{3 i}}^{2}$ को $3 i$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.5.1

$\sqrt{3 i}$ को ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

चरण 5.2.2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

चरण 5.2.2.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 5.2.2.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

चरण 5.2.2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

चरण 5.2.2.5.5

सरल करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

चरण 5.2.2.6

$3$ को $- 1296$ से गुणा करें.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 3888 i$

चरण 5.2.3

$36 x$ और $36 x$ जोड़ें.

$y = x^{2} + 72 x + 1296 - 3888 i$

चरण 6