प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (6 \sqrt{x y})$

चरण 1

$\log_{8} (6 \sqrt{x y})$ को $\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$

चरण 2

$\sqrt{x y}$ को ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{8} (6) + \log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} \log_{8} (x y)$

चरण 4

$\log_{8} (x y)$ को $\log_{8} (x) + \log_{8} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\log_{8} (6)$ को $\log_{8} (2 (3))$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (2 (3)) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

चरण 5.2

$\log_{8} (2 (3))$ को $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

चरण 5.3

$2$ का लघुगणक बेस $8$ $\frac{1}{3}$ है.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

चरण 5.5

$\frac{1}{2}$ और $\log_{8} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

चरण 5.6

$\frac{1}{2}$ और $\log_{8} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{\log_{8} (y)}{2}$