प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{9 x^{3} y}{z^{2} \sqrt{w}})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{9 x^{3} y}{z^{2} \sqrt{w}})$ को $\log_{3} (9 x^{3} y) - \log_{3} (z^{2} \sqrt{w})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (9 x^{3} y) - \log_{3} (z^{2} \sqrt{w})$

चरण 2

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} (9 x^{3} y) - \log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$\log_{3} (9 x^{3} y)$ को $\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (9 x^{3}) + \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\log_{3} (9 x^{3})$ को $\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (9) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (9) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$

चरण 6

$9$ का लघुगणक बेस $3$ $2$ है.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$

चरण 7

$\log_{3} (z^{2} w^{\frac{1}{2}})$ को $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (w^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (w^{\frac{1}{2}}))$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (z^{2})$ का प्रसार करें.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (w^{\frac{1}{2}}))$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (w^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (z) + \frac{1}{2} \log_{3} (w))$

चरण 10

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{3} (w)$ को मिलाएं.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (z) + \frac{\log_{3} (w)}{2})$

चरण 10.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - (2 \log_{3} (z)) - \frac{\log_{3} (w)}{2}$

चरण 10.3

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$2 + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y) - 2 \log_{3} (z) - \frac{\log_{3} (w)}{2}$