प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20} x = - 3$

चरण 1

प्रत्येक पद का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20}$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20} x = - 3$

चरण 1.2

$\frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{(- 10 x + 20) x}{x^{2} - x - 20} = - 3$

चरण 2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$x^{2} - x - 20, 1$

चरण 2.2

कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} - x - 20, 1$

चरण 2.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$x^{2} - x - 20$

चरण 3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{(- 10 x + 20) x}{x^{2} - x - 20} = - 3$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - x - 20$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(- 10 x + 20) x}{x^{2} - x - 20} = - 3$ के प्रत्येक पद को $x^{2} - x - 20$ से गुणा करें.

$\frac{(- 10 x + 20) x}{x^{2} - x - 20} (x^{2} - x - 20) = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2} - x - 20$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(- 10 x + 20) x}{x^{2} - x - 20} (x^{2} - x - 20) = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(- 10 x + 20) x = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 x \cdot x + 20 x = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.2.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

$x$ ले जाएं.

$- 10 (x \cdot x) + 20 x = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.2.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$- 10 x^{2} + 20 x = - 3 (x^{2} - x - 20)$

चरण 3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 10 x^{2} + 20 x = - 3 x^{2} - 3 (- x) - 3 \cdot - 20$

चरण 3.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$- 10 x^{2} + 20 x = - 3 x^{2} + 3 x - 3 \cdot - 20$

चरण 3.3.2.2

$- 3$ को $- 20$ से गुणा करें.

$- 10 x^{2} + 20 x = - 3 x^{2} + 3 x + 60$

चरण 4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $3 x^{2}$ जोड़ें.

$- 10 x^{2} + 20 x + 3 x^{2} = 3 x + 60$

चरण 4.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x$ घटाएं.

$- 10 x^{2} + 20 x + 3 x^{2} - 3 x = 60$

चरण 4.1.3

$- 10 x^{2}$ और $3 x^{2}$ जोड़ें.

$- 7 x^{2} + 20 x - 3 x = 60$

चरण 4.1.4

$20 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$- 7 x^{2} + 17 x = 60$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $60$ घटाएं.

$- 7 x^{2} + 17 x - 60 = 0$

चरण 4.3

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 4.4

द्विघात सूत्र में $a = - 7$ , $b = 17$ और $c = - 60$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{- 17 \pm \sqrt{17^{2} - 4 \cdot (- 7 \cdot - 60)}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$17$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 7 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 60$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 + 28 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.2.2

$28$ को $- 60$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 1680}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.3

$289$ में से $1680$ घटाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.4

$- 1391$ को $- 1 (1391)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.5

$\sqrt{- 1 (1391)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.5.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$

चरण 4.5.3

$\frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{1391}}{14}$

चरण 4.6

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$17$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 7 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 60$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 + 28 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.2.2

$28$ को $- 60$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 1680}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.3

$289$ में से $1680$ घटाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.4

$- 1391$ को $- 1 (1391)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.5

$\sqrt{- 1 (1391)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.6.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$

चरण 4.6.3

$\frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{1391}}{14}$

चरण 4.6.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{17 + i \sqrt{1391}}{14}$

चरण 4.7

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.1

$17$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 4 \cdot - 7 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.2

$- 4 \cdot - 7 \cdot - 60$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1.2.1

$- 4$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 + 28 \cdot - 60}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.2.2

$28$ को $- 60$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{289 - 1680}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.3

$289$ में से $1680$ घटाएं.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.4

$- 1391$ को $- 1 (1391)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.5

$\sqrt{- 1 (1391)}$ को $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ को $i$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{2 \cdot - 7}$

चरण 4.7.2

$2$ को $- 7$ से गुणा करें.

$x = \frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$

चरण 4.7.3

$\frac{- 17 \pm i \sqrt{1391}}{- 14}$ को सरल करें.

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{1391}}{14}$

चरण 4.7.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{17 - i \sqrt{1391}}{14}$

चरण 4.8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{17 + i \sqrt{1391}}{14}, \frac{17 - i \sqrt{1391}}{14}$