प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{8} \sqrt{p^{3} q}}{e^{2}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{8} \sqrt{p^{3} q}}{e^{2}})$ को $\ln (x^{8} \sqrt{p^{3} q}) - \ln (e^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{8} \sqrt{p^{3} q}) - \ln (e^{2})$

चरण 2

$\sqrt{p^{3} q}$ को ${(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{2})$

चरण 3

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{2})$ का प्रसार करें.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - (2 \ln (e))$

चरण 4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - (2 \cdot 1)$

चरण 5

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2$

चरण 6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

चरण 7

$\ln (x^{8} {(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x^{8}) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{8}) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

चरण 8

$8$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{8})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (x) + \ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}}) - 2$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(p^{3} q)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p^{3} q) - 2$

चरण 10

$\ln (p^{3} q)$ को $\ln (p^{3}) + \ln (q)$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p^{3}) + \ln (q)) - 2$

चरण 11

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (p^{3})$ का प्रसार करें.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (p) + \ln (q)) - 2$

चरण 12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 \ln (x) + \frac{1}{2} (3 \ln (p)) + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

चरण 12.2

$\frac{1}{2} (3 \ln (p))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$8 \ln (x) + \frac{3}{2} \ln (p) + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

चरण 12.2.2

$\frac{3}{2}$ और $\ln (p)$ को मिलाएं.

$8 \ln (x) + \frac{3 \ln (p)}{2} + \frac{1}{2} \ln (q) - 2$

चरण 12.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (q)$ को मिलाएं.

$8 \ln (x) + \frac{3 \ln (p)}{2} + \frac{\ln (q)}{2} - 2$