प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}}{e^{9}})$

चरण 1

$\ln (\frac{x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}}{e^{9}})$ को $\ln (x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}) - \ln (e^{9})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{7} \sqrt{p^{5} q^{3}}) - \ln (e^{9})$

चरण 2

$\sqrt{p^{5} q^{3}}$ को ${(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (e^{9})$

चरण 3

$9$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{9})$ का प्रसार करें.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - (9 \ln (e))$

चरण 4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - (9 \cdot 1)$

चरण 5

$9$ को $1$ से गुणा करें.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 9$

चरण 6

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

चरण 7

$\ln (x^{7} {(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ को $\ln (x^{7}) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (x^{7}) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

चरण 8

$7$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{7})$ का प्रसार करें.

$7 \ln (x) + \ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}}) - 9$

चरण 9

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(p^{5} q^{3})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (p^{5} q^{3}) - 9$

चरण 10

$\ln (p^{5} q^{3})$ को $\ln (p^{5}) + \ln (q^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (\ln (p^{5}) + \ln (q^{3})) - 9$

चरण 11

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (p^{5})$ का प्रसार करें.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p) + \ln (q^{3})) - 9$

चरण 12

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (q^{3})$ का प्रसार करें.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p) + 3 \ln (q)) - 9$

चरण 13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 \ln (x) + \frac{1}{2} (5 \ln (p)) + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

चरण 13.2

$\frac{1}{2} (5 \ln (p))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.2.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$7 \ln (x) + \frac{5}{2} \ln (p) + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

चरण 13.2.2

$\frac{5}{2}$ और $\ln (p)$ को मिलाएं.

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{1}{2} (3 \ln (q)) - 9$

चरण 13.3

$\frac{1}{2} (3 \ln (q))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.3.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{3}{2} \ln (q) - 9$

चरण 13.3.2

$\frac{3}{2}$ और $\ln (q)$ को मिलाएं.

$7 \ln (x) + \frac{5 \ln (p)}{2} + \frac{3 \ln (q)}{2} - 9$