प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 2 x^{2} - 4 x + 2$

चरण 1

x- अंत:खंड ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $y$ को प्रतिस्थापित करें और $x$ को हल करें.

$0 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

चरण 1.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

समीकरण को $2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 x^{2} - 4 x + 2 = 0$

चरण 1.2.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$2 x^{2} - 4 x + 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) - 4 x + 2 = 0$

चरण 1.2.2.1.2

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 = 0$

चरण 1.2.2.1.3

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (1) = 0$

चरण 1.2.2.1.4

$2 (x^{2}) + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1) = 0$

चरण 1.2.2.1.5

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 (1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$2 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

चरण 1.2.2.2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.2.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 1.2.2.2.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

चरण 1.2.2.2.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.3

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$2 {(x - 1)}^{2} = 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 {(x - 1)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.2.1.2

${(x - 1)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{2}$

चरण 1.2.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 1.2.4

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 1.2.5

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 1.3

x- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

चरण 2

y- अंत:खंड पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

y- अंत:खंड (ओं) को ज्ञात करने के लिए, $0$ में $x$ को प्रतिस्थापित करें और $y$ को हल करें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 2$

चरण 2.2

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 4 \cdot 0 + 2$

चरण 2.2.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = 2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 2$

चरण 2.2.3

$2 {(0)}^{2} - 4 \cdot 0 + 2$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = 2 \cdot 0 - 4 \cdot 0 + 2$

चरण 2.2.3.1.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 - 4 \cdot 0 + 2$

चरण 2.2.3.1.3

$- 4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = 0 + 0 + 2$

चरण 2.2.3.2

संख्याओं को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$y = 0 + 2$

चरण 2.2.3.2.2

$0$ और $2$ जोड़ें.

$y = 2$

चरण 2.3

y- अंत:खंड(अंत:खंडों) एक बिन्दु के रूप में.

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2)$

चरण 3

प्रतिच्छेदनों को सूचीबद्ध करें.

x- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(1, 0)$

y- अंत:खंड(अंत:खंडों): $(0, 2)$

चरण 4