प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{π}{8}$

चरण 1

$\cos (\frac{π}{8})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{π}{8}$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{\frac{π}{4}}{2})$

चरण 1.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

चरण 1.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि पहले चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

चरण 1.4

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.5

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 1.5.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

चरण 1.5.4

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.4.1

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 1.5.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$

चरण 1.5.5

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

चरण 1.5.6

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.6.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 1.5.6.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$

चरण 2

$\sin (\frac{π}{8})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sin (\frac{\frac{π}{4}}{2})$

चरण 2.2

ज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

चरण 2.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि ज्या पहले चतुर्थांश में ज्या धनात्मक होती है.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$

चरण 2.4

$\sqrt{\frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\cos (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.2

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - \sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 2.4.4

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

चरण 2.4.5

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$\frac{2 - \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 2.4.5.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$

चरण 2.4.6

$\sqrt{\frac{2 - \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

चरण 2.4.7

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.7.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 2.4.7.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2}$

चरण 3

निर्देशांक $(\cos (θ), \sin (θ))$ सेट करें.

$(\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}, \frac{\sqrt{2 - \sqrt{2}}}{2})$