प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$

चरण 1

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x z^{2}}}{\sqrt{y}})$ को $\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\sqrt[3]{x z^{2}}) - \ln (\sqrt{y})$

चरण 2

$\sqrt[3]{x z^{2}}$ को ${(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt{y})$

चरण 3

$\sqrt{y}$ को $y^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

चरण 4

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \ln (y^{\frac{1}{2}})$

चरण 5

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (y))$

चरण 6

$\frac{1}{2}$ और $\ln (y)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} \ln (x z^{2}) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 7

$\ln (x z^{2})$ को $\ln (x) + \ln (z^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} (\ln (x) + \ln (z^{2})) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 8

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (z^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{3} (\ln (x) + 2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{3} \ln (x) + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 9.2

$\frac{1}{3}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{1}{3} (2 \ln (z)) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 9.3

$\frac{1}{3} (2 \ln (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$2$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2}{3} \ln (z) - \frac{\ln (y)}{2}$

चरण 9.3.2

$\frac{2}{3}$ और $\ln (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (x)}{3} + \frac{2 \ln (z)}{3} - \frac{\ln (y)}{2}$