प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{\sqrt{x + 2}}{y^{3} {(z - 1)}^{4}})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{\sqrt{x + 2}}{y^{3} {(z - 1)}^{4}})$ को $\log_{5} (\sqrt{x + 2}) - \log_{5} (y^{3} {(z - 1)}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\sqrt{x + 2}) - \log_{5} (y^{3} {(z - 1)}^{4})$

चरण 2

$\sqrt{x + 2}$ को ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (y^{3} {(z - 1)}^{4})$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x + 2) - \log_{5} (y^{3} {(z - 1)}^{4})$

चरण 4

$\log_{5} (y^{3} {(z - 1)}^{4})$ को $\log_{5} (y^{3}) + \log_{5} ({(z - 1)}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x + 2) - (\log_{5} (y^{3}) + \log_{5} ({(z - 1)}^{4}))$

चरण 5

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (y^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x + 2) - (3 \log_{5} (y) + \log_{5} ({(z - 1)}^{4}))$

चरण 6

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} ({(z - 1)}^{4})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{5} (x + 2) - (3 \log_{5} (y) + 4 \log_{5} (z - 1))$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{5} (x + 2)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} - (3 \log_{5} (y) + 4 \log_{5} (z - 1))$

चरण 7.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} - (3 \log_{5} (y)) - (4 \log_{5} (z - 1))$

चरण 7.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} - 3 \log_{5} (y) - (4 \log_{5} (z - 1))$

चरण 7.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} - 3 \log_{5} (y) - 4 \log_{5} (z - 1)$

चरण 8

$- 3 \log_{5} (y)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} - 3 \log_{5} (y) \cdot \frac{2}{2} - 4 \log_{5} (z - 1)$

चरण 9

$- 3 \log_{5} (y)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x + 2)}{2} + \frac{- 3 \log_{5} (y) \cdot 2}{2} - 4 \log_{5} (z - 1)$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 3 \log_{5} (y) \cdot 2}{2} - 4 \log_{5} (z - 1)$

चरण 11

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 6 \log_{5} (y)}{2} - 4 \log_{5} (z - 1)$

चरण 12

$- 4 \log_{5} (z - 1)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 6 \log_{5} (y)}{2} - 4 \log_{5} (z - 1) \cdot \frac{2}{2}$

चरण 13

$- 4 \log_{5} (z - 1)$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 6 \log_{5} (y)}{2} + \frac{- 4 \log_{5} (z - 1) \cdot 2}{2}$

चरण 14

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 6 \log_{5} (y) - 4 \log_{5} (z - 1) \cdot 2}{2}$

चरण 15

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{\log_{5} (x + 2) - 6 \log_{5} (y) - 8 \log_{5} (z - 1)}{2}$