प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{2} (\sqrt{\frac{3 r^{5}}{z^{3}}})$

चरण 1

$\sqrt{\frac{3 r^{5}}{z^{3}}}$ को ${(\frac{3 r^{5}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{2} ({(\frac{3 r^{5}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} ({(\frac{3 r^{5}}{z^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{2} (\frac{3 r^{5}}{z^{3}})$

चरण 3

$\log_{2} (\frac{3 r^{5}}{z^{3}})$ को $\log_{2} (3 r^{5}) - \log_{2} (z^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (3 r^{5}) - \log_{2} (z^{3}))$

चरण 4

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (z^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (3 r^{5}) - (3 \log_{2} (z)))$

चरण 5

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (3 r^{5}) - 3 \log_{2} (z))$

चरण 6

$\log_{2} (3 r^{5})$ को $\log_{2} (3) + \log_{2} (r^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (3) + \log_{2} (r^{5}) - 3 \log_{2} (z))$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{2} (r^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{2} (3) + 5 \log_{2} (r) - 3 \log_{2} (z))$

चरण 8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \log_{2} (3) + \frac{1}{2} (5 \log_{2} (r)) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{2} (z))$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{2}$ और $\log_{2} (3)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{2} (r)) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{2} (z))$

चरण 9.2

$\frac{1}{2} (5 \log_{2} (r))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (r) + \frac{1}{2} (- 3 \log_{2} (z))$

चरण 9.2.2

$\frac{5}{2}$ और $\log_{2} (r)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{5 \log_{2} (r)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \log_{2} (z))$

चरण 9.3

$\frac{1}{2} (- 3 \log_{2} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$- 3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{5 \log_{2} (r)}{2} + \frac{- 3}{2} \log_{2} (z)$

चरण 9.3.2

$\frac{- 3}{2}$ और $\log_{2} (z)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{5 \log_{2} (r)}{2} + \frac{- 3 \log_{2} (z)}{2}$

चरण 10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{\log_{2} (3)}{2} + \frac{5 \log_{2} (r)}{2} - \frac{3 \log_{2} (z)}{2}$