प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{b} (\sqrt[6]{\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}}})$

चरण 1

$\sqrt[6]{\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}}}$ को ${(\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}})}^{\frac{1}{6}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{b} ({(\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}})}^{\frac{1}{6}})$

चरण 2

$\frac{1}{6}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} ({(\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}})}^{\frac{1}{6}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} \log_{b} (\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}})$

चरण 3

$\log_{b} (\frac{x^{5}}{y^{6} z^{5}})$ को $\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y^{6} z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} (\log_{b} (x^{5}) - \log_{b} (y^{6} z^{5}))$

चरण 4

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{6} z^{5}))$

चरण 5

$\log_{b} (y^{6} z^{5})$ को $\log_{b} (y^{6}) + \log_{b} (z^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - (\log_{b} (y^{6}) + \log_{b} (z^{5})))$

चरण 6

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (y^{6})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - (6 \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{5})))$

चरण 7

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{b} (z^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - (6 \log_{b} (y) + 5 \log_{b} (z)))$

चरण 8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - (6 \log_{b} (y)) - (5 \log_{b} (z)))$

चरण 8.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - 6 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (z)))$

चरण 8.3

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x) - 6 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (z))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x)) + \frac{1}{6} (- 6 \log_{b} (y)) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$\frac{1}{6} (5 \log_{b} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$5$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{5}{6} \log_{b} (x) + \frac{1}{6} (- 6 \log_{b} (y)) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10.1.2

$\frac{5}{6}$ और $\log_{b} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{6} (- 6 \log_{b} (y)) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.2.1

$- 6 \log_{b} (y)$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{6} (6 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{6} (6 (- \log_{b} (y))) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} - \log_{b} (y) + \frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$

चरण 10.3

$\frac{1}{6} (- 5 \log_{b} (z))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.3.1

$- 5$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} - \log_{b} (y) + \frac{- 5}{6} \log_{b} (z)$

चरण 10.3.2

$\frac{- 5}{6}$ और $\log_{b} (z)$ को मिलाएं.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} - \log_{b} (y) + \frac{- 5 \log_{b} (z)}{6}$

चरण 11

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{5 \log_{b} (x)}{6} - \log_{b} (y) - \frac{5 \log_{b} (z)}{6}$