प्री-कैलकुलस उदाहरण

$15 - 20 i$

चरण 1

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 2

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 3

$a = 15$ और $b = - 20$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 20)}^{2} + 15^{2}}$

चरण 4

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 20$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{400 + 15^{2}}$

चरण 4.2

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{400 + 225}$

चरण 4.3

$400$ और $225$ जोड़ें.

$| z | = \sqrt{625}$

चरण 4.4

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$| z | = \sqrt{25^{2}}$

चरण 4.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$| z | = 25$

चरण 5

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 20}{15})$

चरण 6

चूंकि $\frac{- 20}{15}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा चौथे चतुर्थांश में एक कोण बनाती है, कोण का मान $- 0.92729521$ है.

$θ = - 0.92729521$

चरण 7

$θ = - 0.92729521$ और $| z | = 25$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$25 (\cos (- 0.92729521) + i \sin (- 0.92729521))$