प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{6 z}{6 z + 1} - \frac{2 z^{2}}{3 z + 4}$

चरण 1

$\frac{6 z}{6 z + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 z + 4}{3 z + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z}{6 z + 1} \cdot \frac{3 z + 4}{3 z + 4} - \frac{2 z^{2}}{3 z + 4}$

चरण 2

$- \frac{2 z^{2}}{3 z + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{6 z + 1}{6 z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z}{6 z + 1} \cdot \frac{3 z + 4}{3 z + 4} - \frac{2 z^{2}}{3 z + 4} \cdot \frac{6 z + 1}{6 z + 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(6 z + 1) (3 z + 4)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{6 z}{6 z + 1}$ को $\frac{3 z + 4}{3 z + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z (3 z + 4)}{(6 z + 1) (3 z + 4)} - \frac{2 z^{2}}{3 z + 4} \cdot \frac{6 z + 1}{6 z + 1}$

चरण 3.2

$\frac{2 z^{2}}{3 z + 4}$ को $\frac{6 z + 1}{6 z + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{6 z (3 z + 4)}{(6 z + 1) (3 z + 4)} - \frac{2 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 3.3

$(6 z + 1) (3 z + 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{6 z (3 z + 4)}{(3 z + 4) (6 z + 1)} - \frac{2 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 z (3 z + 4) - 2 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$6 z (3 z + 4) - 2 z^{2} (6 z + 1)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$6 z (3 z + 4)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (3 z + 4)) - 2 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.1.2

$- 2 z^{2} (6 z + 1)$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (3 z + 4)) + 2 z (- z (6 z + 1))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.1.3

$2 z (3 (3 z + 4)) + 2 z (- z (6 z + 1))$ में से $2 z$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (3 (3 z + 4) - z (6 z + 1))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 z (3 (3 z) + 3 \cdot 4 - z (6 z + 1))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (9 z + 3 \cdot 4 - z (6 z + 1))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.4

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - z (6 z + 1))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - z (6 z) - z \cdot 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - 1 \cdot 6 z \cdot z - z \cdot 1)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.7

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - 1 \cdot 6 z \cdot z - z)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.8

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

घातांक जोड़कर $z$ को $z$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1.1

$z$ ले जाएं.

$\frac{2 z (9 z + 12 - 1 \cdot 6 (z \cdot z) - z)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.8.1.2

$z$ को $z$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - 1 \cdot 6 z^{2} - z)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.8.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{2 z (9 z + 12 - 6 z^{2} - z)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.9

$9 z$ में से $z$ घटाएं.

$\frac{2 z (8 z + 12 - 6 z^{2})}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.10

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{2 z (- 6 z^{2} + 8 z + 12)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.11

$- 6 z^{2} + 8 z + 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.11.1

$- 6 z^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (2 (- 3 z^{2}) + 8 z + 12)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.11.2

$8 z$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (2 (- 3 z^{2}) + 2 (4 z) + 12)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.11.3

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (2 (- 3 z^{2}) + 2 (4 z) + 2 (6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.11.4

$2 (- 3 z^{2}) + 2 (4 z)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (2 (- 3 z^{2} + 4 z) + 2 (6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.11.5

$2 (- 3 z^{2} + 4 z) + 2 (6)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 z (2 (- 3 z^{2} + 4 z + 6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

$\frac{2 z \cdot 2 (- 3 z^{2} + 4 z + 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 5.12

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{4 z (- 3 z^{2} + 4 z + 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 3 z^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z (- (3 z^{2}) + 4 z + 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.2

$4 z$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z (- (3 z^{2}) - (- 4 z) + 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.3

$- (3 z^{2}) - (- 4 z)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z (- (3 z^{2} - 4 z) + 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.4

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 z (- (3 z^{2} - 4 z) - 1 (- 6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.5

$- (3 z^{2} - 4 z) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 z (- (3 z^{2} - 4 z - 6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (3 z^{2} - 4 z - 6)$ को $- 1 (3 z^{2} - 4 z - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 z (- 1 (3 z^{2} - 4 z - 6))}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{(4 z) (3 z^{2} - 4 z - 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$

चरण 6.6.3

गुणनखंडों को $- \frac{(4 z) (3 z^{2} - 4 z - 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$ में पुन: क्रमित करें.

$- \frac{4 z (3 z^{2} - 4 z - 6)}{(3 z + 4) (6 z + 1)}$