प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1000 {(1.005)}^{12 t} \geq 3000$

चरण 1

$1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ के प्रत्येक पद को $1000$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$1000 \cdot {1.005}^{12 t} \geq 3000$ के प्रत्येक पद को $1000$ से विभाजित करें.

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

चरण 1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$1000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1000 \cdot {1.005}^{12 t}}{1000} \geq \frac{3000}{1000}$

चरण 1.2.1.2

${1.005}^{12 t}$ को $1$ से विभाजित करें.

${1.005}^{12 t} \geq \frac{3000}{1000}$

चरण 1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$3000$ को $1000$ से विभाजित करें.

${1.005}^{12 t} \geq 3$

चरण 2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln ({1.005}^{12 t}) \geq \ln (3)$

चरण 3

$12 t$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({1.005}^{12 t})$ का प्रसार करें.

$12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$

चरण 4

$12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.005)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12 t \ln (1.005) \geq \ln (3)$ के प्रत्येक पद को $12 \ln (1.005)$ से विभाजित करें.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$12$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{12 t \ln (1.005)}{12 \ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

चरण 4.2.2

$\ln (1.005)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (1.005)}{\ln (1.005)} \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

चरण 4.2.2.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$t \geq \frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\frac{\ln (3)}{12 \ln (1.005)}, \infty)$

चरण 6