प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{5} (3 \log (x + 1) + 2 \log (x - 1) - \log (7))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log (x + 1)$ को सरल करें.

$\frac{1}{5} \cdot (\log ({(x + 1)}^{3}) + 2 \log (x - 1) - \log (7))$

चरण 1.2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log (x - 1)$ को सरल करें.

$\frac{1}{5} \cdot (\log ({(x + 1)}^{3}) + \log ({(x - 1)}^{2}) - \log (7))$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5} \cdot (\log ({(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}) - \log (7))$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\frac{1}{5} \cdot \log (\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}}{7})$

चरण 4

$\frac{1}{5}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{5} \log (\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}}{7})$ को सरल करें.

$\log ({(\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}}{7})}^{\frac{1}{5}})$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}}{7}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{({(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को ${(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{2}$ पर लागू करें.

$\log (\frac{{({(x + 1)}^{3})}^{\frac{1}{5}} {({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घातांक को ${({(x + 1)}^{3})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + 1)}^{3 (\frac{1}{5})} {({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})$

चरण 6.1.2

$3$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{3}{5}} {({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})$

चरण 6.2

घातांक को ${({(x - 1)}^{2})}^{\frac{1}{5}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{3}{5}} {(x - 1)}^{2 (\frac{1}{5})}}{7^{\frac{1}{5}}})$

चरण 6.2.2

$2$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{3}{5}} {(x - 1)}^{\frac{2}{5}}}{7^{\frac{1}{5}}})$