प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(6, \frac{π}{4})$

चरण 1

रूपांतरण सूत्रों का उपयोग करके आयताकार निर्देशांक $(x, y)$ से ध्रुवीय निर्देशांक $(r, θ)$ में बदलें.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 2

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \sqrt{{(6)}^{2} + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3

ध्रुवीय निर्देशांक का परिमाण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{36 + {(\frac{π}{4})}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.2

उत्पाद नियम को $\frac{π}{4}$ पर लागू करें.

$r = \sqrt{36 + \frac{π^{2}}{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.3

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$r = \sqrt{36 + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.4

$36$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{36 \cdot \frac{16}{16} + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.5

$36$ और $\frac{16}{16}$ को मिलाएं.

$r = \sqrt{\frac{36 \cdot 16}{16} + \frac{π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$r = \sqrt{\frac{36 \cdot 16 + π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.6.2

$36$ को $16$ से गुणा करें.

$r = \sqrt{\frac{576 + π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{\frac{576 + π^{2}}{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.7

$\sqrt{\frac{576 + π^{2}}{16}}$ को $\frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{\sqrt{16}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{\sqrt{16}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{\sqrt{4^{2}}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 3.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

चरण 4

$x$ और $y$ को वास्तविक मानों से बदलें.

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{\frac{π}{4}}{6})$

चरण 5

$\frac{π}{24}$ की व्युत्क्रम स्पर्शरेखा $θ = 7.45759825 °$ है.

$r = \frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}$

$θ = 7.45759825 °$

चरण 6

यह $(r, θ)$ रूप में ध्रुवीय निर्देशांक में परिवर्तन का परिणाम है.

$(\frac{\sqrt{576 + π^{2}}}{4}, 7.45759825 °)$