प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x^{4} - 2 x^{6} + 23$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [3 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{4}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$3 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$3 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 2.3

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$12 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 2 x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{6}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x^{6}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x^{6}]$ है.

$12 x^{3} - 2 \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 6$ है.

$12 x^{3} - 2 (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 3.3

$6$ को $- 2$ से गुणा करें.

$12 x^{3} - 12 x^{5} + \frac{d}{d x} [23]$

चरण 4

चूंकि $x$ के संबंध में $23$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $23$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 x^{3} - 12 x^{5} + 0$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

$12 x^{3} - 12 x^{5}$ और $0$ जोड़ें.

$12 x^{3} - 12 x^{5}$

चरण 5.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 12 x^{5} + 12 x^{3}$