प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos^{4} (θ) - \sin^{4} (θ) = \cos (2 θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cos^{4} (θ) - \sin^{4} (θ)$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\cos^{4} (θ)$ को ${(\cos^{2} (θ))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (θ))}^{2} - \sin^{4} (θ)$

चरण 2.2

$\sin^{4} (θ)$ को ${(\sin^{2} (θ))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(\cos^{2} (θ))}^{2} - {(\sin^{2} (θ))}^{2}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = \cos^{2} (θ)$ और $b = \sin^{2} (θ)$ .

$(\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)) (\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ))$

चरण 2.4

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$(\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) (\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ))$

चरण 2.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$1 (\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ))$

चरण 2.6

$\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$\cos^{2} (θ) - \sin^{2} (θ)$

चरण 2.7

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 θ)$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos^{4} (θ) - \sin^{4} (θ) = \cos (2 θ)$ एक सर्वसमिका है.