प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(1 + \sec (θ)) \cdot 1 + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$1 + \sec (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sec (θ) + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + \sec (θ) + 1 (- \sec (θ)) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

चरण 3.1.3

$- \sec (θ)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

चरण 3.1.4

$\sec (θ) (- \sec (θ))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

$\sec (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} \sec (θ))$

चरण 3.1.4.2

$\sec (θ)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} {\sec (θ)}^{1})$

चरण 3.1.4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{1 + 1}$

चरण 3.1.4.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{2}$

चरण 3.2

$\sec (θ)$ में से $\sec (θ)$ घटाएं.

$1 + 0 - {\sec (θ)}^{2}$

चरण 3.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \sec^{2} (θ)$

चरण 4

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$1$ और $- \sec^{2} (θ)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \sec^{2} (θ) + 1$

चरण 4.2

$- \sec^{2} (θ)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (θ)) + 1$

चरण 4.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$

चरण 4.4

$- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (θ) - 1)$

चरण 4.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \tan^{2} (θ)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.