प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\sqrt{x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}}})$

चरण 1

$\sqrt{x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}}}$ को ${(x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln ({(x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({(x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \ln (x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}})$

चरण 3

$\ln (x^{3} y^{2} z e^{\frac{3}{2}})$ को $\ln (x^{3} y^{2} z) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{3} y^{2} z) + \ln (e^{\frac{3}{2}}))$

चरण 4

$\ln (x^{3} y^{2} z)$ को $\ln (x^{3} y^{2}) + \ln (z)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{3} y^{2}) + \ln (z) + \ln (e^{\frac{3}{2}}))$

चरण 5

$\ln (x^{3} y^{2})$ को $\ln (x^{3}) + \ln (y^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{3}) + \ln (y^{2}) + \ln (z) + \ln (e^{\frac{3}{2}}))$

चरण 6

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + \ln (y^{2}) + \ln (z) + \ln (e^{\frac{3}{2}}))$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (y^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + 2 \ln (y) + \ln (z) + \ln (e^{\frac{3}{2}}))$

चरण 8

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + 2 \ln (y) + \ln (z) + \frac{3}{2} \ln (e))$

चरण 9

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + 2 \ln (y) + \ln (z) + \frac{3}{2} \cdot 1)$

चरण 10

$\frac{3}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x) + 2 \ln (y) + \ln (z) + \frac{3}{2})$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} (3 \ln (x)) + \frac{1}{2} (2 \ln (y)) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$\frac{1}{2} (3 \ln (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$3$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (2 \ln (y)) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.1.2

$\frac{3}{2}$ और $\ln (x)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (y)) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$2 \ln (y)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 (\ln (y))) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (2 \ln (y)) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.3

$\frac{1}{2}$ और $\ln (z)$ को मिलाएं.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \ln (y) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

चरण 12.4

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \ln (y) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{3}{2 \cdot 2}$

चरण 12.4.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{3 \ln (x)}{2} + \ln (y) + \frac{\ln (z)}{2} + \frac{3}{4}$