प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{\sqrt{3 x^{5}}}{y})$ को $\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (\sqrt{3 x^{5}}) - \log_{3} (y)$

चरण 2

$\sqrt{3 x^{5}}$ को ${(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (y)$

चरण 3

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} ({(3 x^{5})}^{\frac{1}{2}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} \log_{3} (3 x^{5}) - \log_{3} (y)$

चरण 4

$\log_{3} (3 x^{5})$ को $\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + \log_{3} (x^{5})) - \log_{3} (y)$

चरण 5

$5$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{5})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{2} (\log_{3} (3) + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

चरण 6

$3$ का लघुगणक बेस $3$ $1$ है.

$\frac{1}{2} (1 + 5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

चरण 7.2

$\frac{1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (5 \log_{3} (x)) - \log_{3} (y)$

चरण 7.3

$\frac{1}{2} (5 \log_{3} (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{5}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (y)$

चरण 7.3.2

$\frac{5}{2}$ और $\log_{3} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} + \frac{5 \log_{3} (x)}{2} - \log_{3} (y)$