प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y^{2} - x^{2} = 25$

चरण 1

अतिपरवलय का मानक रूप पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

प्रत्येक पद को $25$ से विभाजित करके दाईं भुजा को एक के बराबर करें.

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{25} = \frac{25}{25}$

चरण 1.2

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{y^{2}}{25} - \frac{x^{2}}{25} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का रूप है. अतिपरवलय के स्पर्शोन्मुख को खोजने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 5$

$b = 5$

$k = 0$

$h = 0$

चरण 4

स्पर्शोन्मुख रूप $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ का अनुसरण करते हैं क्योंकि यह अतिपरवलय ऊपर और नीचे खुलता है.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

चरण 5

$1 \cdot x + 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$1 \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$y = 1 \cdot x$

चरण 5.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$y = x$

चरण 6

$- 1 \cdot x + 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 1 \cdot x$ और $0$ जोड़ें.

$y = - 1 \cdot x$

चरण 6.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - x$

चरण 7

इस अतिपरवलय में दो स्पर्शोन्मुख होते हैं.

$y = x, y = - x$

चरण 8

$y = x$ और $y = - x$ एसिम्प्टोट हैं.

अनंतस्पर्शी: $y = x, y = - x$

चरण 9