प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{y^{2}}{81} - \frac{x^{2}}{144} = 1$

चरण 1

दाईं ओर $1$ के बराबर सेट करने के लिए समीकरण में प्रत्येक पद को सरल करें. दीर्घवृत्त या अतिपरवलय के मानक रूप के लिए समीकरण के दाएं पक्ष की ओर $1$ होना आवश्यक है.

$\frac{y^{2}}{81} - \frac{x^{2}}{144} = 1$

चरण 2

यह अतिपरवलय का रूप है. अतिपरवलय के स्पर्शोन्मुख को खोजने के लिए उपयोग किए गए मानों को निर्धारित करने के लिए इस रूप का उपयोग करें.

$\frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} = 1$

चरण 3

इस अतिपरवलय के मान को मानक रूप के मान से सुमेलित कीजिए. चर $h$ मूल से x- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $k$ मूल से y- ऑफ़सेट का प्रतिनिधित्व करता है, $a$ .

$a = 9$

$b = 12$

$k = 0$

$h = 0$

चरण 4

स्पर्शोन्मुख रूप $y = \pm \frac{a (x - h)}{b} + k$ का अनुसरण करते हैं क्योंकि यह अतिपरवलय ऊपर और नीचे खुलता है.

$y = \pm \frac{3}{4} x + 0$

चरण 5

$\frac{3}{4} x + 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{3}{4} x$ और $0$ जोड़ें.

$y = \frac{3}{4} x$

चरण 5.2

$\frac{3}{4}$ और $x$ को मिलाएं.

$y = \frac{3 x}{4}$

चरण 6

$- \frac{3}{4} x + 0$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \frac{3}{4} x$ और $0$ जोड़ें.

$y = - \frac{3}{4} x$

चरण 6.2

$x$ और $\frac{3}{4}$ को मिलाएं.

$y = - \frac{x \cdot 3}{4}$

चरण 6.3

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - \frac{3 x}{4}$

चरण 7

इस अतिपरवलय में दो स्पर्शोन्मुख होते हैं.

$y = \frac{3 x}{4}, y = - \frac{3 x}{4}$

चरण 8

$y = \frac{3 x}{4}$ और $y = - \frac{3 x}{4}$ एसिम्प्टोट हैं.

अनंतस्पर्शी: $y = \frac{3 x}{4}, y = - \frac{3 x}{4}$

चरण 9