प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$

चरण 1

x-अक्ष के बीच $\sin (θ)$ और बिंदुओं $(0, 0)$ और $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ के बीच की रेखा को पता करने के लिए, तीन बिंदुओं $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{8}, 0)$ और $(- \frac{1}{8}, \frac{1}{6})$ के बीच का त्रिभुज बनाएंं.

व्युत्क्रम : $\frac{1}{6}$

आसन्न : $- \frac{1}{8}$

चरण 2

पाइथागोरस प्रमेय $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ का उपयोग करके कर्ण पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{8}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.1.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{8}$ पर लागू करें.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.3

$\frac{1^{2}}{8^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1^{2}}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{8^{2}} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.5

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{64} + {(\frac{1}{6})}^{2}}$

चरण 2.6

उत्पाद नियम को $\frac{1}{6}$ पर लागू करें.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

चरण 2.7

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{6^{2}}}$

चरण 2.8

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{36}}$

चरण 2.9

$\frac{1}{64}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36}}$

चरण 2.10

$\frac{1}{36}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

चरण 2.11

प्रत्येक व्यंजक को $576$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

$\frac{1}{64}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9}{64 \cdot 9} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

चरण 2.11.2

$64$ को $9$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16}}$

चरण 2.11.3

$\frac{1}{36}$ को $\frac{16}{16}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{36 \cdot 16}}$

चरण 2.11.4

$36$ को $16$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{9}{576} + \frac{16}{576}}$

चरण 2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{9 + 16}{576}}$

चरण 2.13

$9$ और $16$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

चरण 2.14

$\sqrt{\frac{25}{576}}$ को $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

चरण 2.15

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.15.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

चरण 2.15.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

चरण 2.16

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$576$ को $24^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

चरण 2.16.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5}{24}$

चरण 3

$\sin (θ) = \frac{व्युत्क्रम}{कर्ण}$ इसलिए $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{24}}$

चरण 4

$\sin (θ)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{5}$

चरण 4.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$24$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 (4)}{5}$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) = \frac{1}{6} \cdot \frac{6 \cdot 4}{5}$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

चरण 5

परिणाम का अनुमान लगाएं.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$