प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{9 x}{2 x - 13}$

चरण 1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{9 x}{2 x - 13}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2 x - 13}]$ है.

$9 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2 x - 13}]$

चरण 2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 2 x - 13$ है.

$9 \frac{(2 x - 13) \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$9 \frac{(2 x - 13) \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.2

$2 x - 13$ को $1$ से गुणा करें.

$9 \frac{2 x - 13 - x \frac{d}{d x} [2 x - 13]}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 13$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 13]$ है.

$9 \frac{2 x - 13 - x (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.4

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.5

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.6

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 + \frac{d}{d x} [- 13])}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.7

चूंकि $x$ के संबंध में $- 13$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 13$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$9 \frac{2 x - 13 - x (2 + 0)}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8

पदों को सरल करें.

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चरण 3.8.1

$2$ और $0$ जोड़ें.

$9 \frac{2 x - 13 - x \cdot 2}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 \frac{2 x - 13 - 2 x}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.3

$2 x$ में से $2 x$ घटाएं.

$9 \frac{0 - 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.4.1

$0$ में से $13$ घटाएं.

$9 \frac{- 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$9 (- \frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}})$

चरण 3.8.4.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$- 9 \frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.5

$- 9$ और $\frac{13}{{(2 x - 13)}^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 9 \cdot 13}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.6.1

$- 9$ को $13$ से गुणा करें.

$\frac{- 117}{{(2 x - 13)}^{2}}$

चरण 3.8.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{117}{{(2 x - 13)}^{2}}$