प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$

चरण 1

$\log_{5} (\frac{\sqrt[4]{x} \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$ को $\log_{5} (\sqrt[4]{x} \sqrt[3]{y}) - \log_{5} (z^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (\sqrt[4]{x} \sqrt[3]{y}) - \log_{5} (z^{2})$

चरण 2

$\sqrt[4]{x}$ को $x^{\frac{1}{4}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{y}) - \log_{5} (z^{2})$

चरण 3

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{5} (z^{2})$

चरण 4

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (z^{2})$ का प्रसार करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}) - (2 \log_{5} (z))$

चरण 5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log_{5} (z)$

चरण 6

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}})$ को $\log_{5} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (y^{\frac{1}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{5} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log_{5} (z)$

चरण 7

$\frac{1}{4}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (x^{\frac{1}{4}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{5} (x) + \log_{5} (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log_{5} (z)$

चरण 8

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{5} (y^{\frac{1}{3}})$ का प्रसार करें.

$\frac{1}{4} \log_{5} (x) + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (z)$

चरण 9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{1}{4}$ और $\log_{5} (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x)}{4} + \frac{1}{3} \log_{5} (y) - 2 \log_{5} (z)$

चरण 9.2

$\frac{1}{3}$ और $\log_{5} (y)$ को मिलाएं.

$\frac{\log_{5} (x)}{4} + \frac{\log_{5} (y)}{3} - 2 \log_{5} (z)$