प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sin (θ) \csc (θ) - \cot^{2} (θ) \sin^{2} (θ) = \sin^{2} (θ)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\sin (θ) \csc (θ) - \cot^{2} (θ) \sin^{2} (θ)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\sin (θ) \csc (θ) - (\csc^{2} (θ) - 1) \sin^{2} (θ)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (θ)$ पर लागू करें.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} - (\csc^{2} (θ) - 1) \sin^{2} (θ)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (θ)$ पर लागू करें.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} - ({(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2} - 1) \sin^{2} (θ)$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (θ)}$ पर लागू करें.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} - (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)} - 1) \sin^{2} (θ)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\sin (θ)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} - (\frac{1^{2}}{{\sin (θ)}^{2}} - 1) {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - (\frac{1^{2}}{{\sin (θ)}^{2}} - 1) {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 - (\frac{1}{{\sin (θ)}^{2}} - 1) {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 + (- \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}} - - 1) {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 + (- \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}} + 1) {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 - \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}} {\sin (θ)}^{2} + 1 {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.6

${\sin (θ)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.6.1

$- \frac{1}{{\sin (θ)}^{2}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$1 + \frac{- 1}{{\sin (θ)}^{2}} {\sin (θ)}^{2} + 1 {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1 + \frac{- 1}{{\sin (θ)}^{2}} {\sin (θ)}^{2} + 1 {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 - 1 + 1 {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.1.7

${\sin (θ)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - 1 + {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$0 + {\sin (θ)}^{2}$

चरण 4.3

$0$ और ${\sin (θ)}^{2}$ जोड़ें.

$\sin^{2} (θ)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\sin (θ) \csc (θ) - \cot^{2} (θ) \sin^{2} (θ) = \sin^{2} (θ)$ एक सर्वसमिका है.