प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$

चरण 1

$\log_{3} (\frac{27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}}{64})$ को $\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (64)$

चरण 2

$\log_{3} (64)$ को $\log_{3} (2^{6})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - \log_{3} (2^{6})$

चरण 3

$6$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (2^{6})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - (6 \log_{3} (2))$

चरण 4

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 5

$\log_{3} (27 x^{3} y^{\frac{3}{2}})$ को $\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (27 x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 6

$\log_{3} (27 x^{3})$ को $\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{3} (27) + \log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 7

$3$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (x^{3})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{3}{2}}) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 8

$\frac{3}{2}$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log_{3} (y^{\frac{3}{2}})$ का प्रसार करें.

$\log_{3} (27) + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 9

$27$ का लघुगणक बेस $3$ $3$ है.

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3}{2} \log_{3} (y) - 6 \log_{3} (2)$

चरण 10

$\frac{3}{2}$ और $\log_{3} (y)$ को मिलाएं.

$3 + 3 \log_{3} (x) + \frac{3 \log_{3} (y)}{2} - 6 \log_{3} (2)$