प्री-कैलकुलस उदाहरण

$51000 = \frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2} \ln (\frac{27}{377})) t}$

चरण 1

समीकरण को $\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)} = 51000$

चरण 2

$\frac{60000}{1 + 29 e (\frac{1}{2}) \cdot (\ln (\frac{27}{377}) t)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$29 e \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ और $29$ को मिलाएं.

$\frac{60000}{1 + \frac{29}{2} e \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

चरण 2.1.1.2

$\frac{29}{2}$ और $e$ को मिलाएं.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e}{2} \cdot \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

चरण 2.1.2

$\frac{29 e}{2}$ और $\ln (\frac{27}{377})$ को मिलाएं.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2} t} = 51000$

चरण 2.1.3

$\frac{29 e \ln (\frac{27}{377})}{2}$ और $t$ को मिलाएं.

$\frac{60000}{1 + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

चरण 2.1.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{60000}{\frac{2}{2} + \frac{29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

चरण 2.1.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{60000}{\frac{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}{2}} = 51000$

चरण 2.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

चरण 2.3

$60000 \frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$60000$ और $\frac{2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ को मिलाएं.

$\frac{60000 \cdot 2}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

चरण 2.3.2

$60000$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t} = 51000$

चरण 2.4

गुणनखंडों को $\frac{120000}{2 + 29 e \ln (\frac{27}{377}) t}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$

चरण 3

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

चरण 3.2

कोष्ठक हटा दें.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}), 1$

चरण 3.3

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$

चरण 4

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ के प्रत्येक पद को $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} = 51000$ के प्रत्येक पद को $2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ से गुणा करें.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{120000}{2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})} (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377})) = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$120000 = 51000 (2 + 29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$120000 = 51000 \cdot 2 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.3.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.2.1

$51000$ को $2$ से गुणा करें.

$120000 = 102000 + 51000 (29 e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.3.1.2.2

$29$ को $51000$ से गुणा करें.

$120000 = 102000 + 1479000 (e t \ln (\frac{27}{377}))$

चरण 4.3.2

कोष्ठक हटा दें.

$120000 = 102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377})$

चरण 5

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$ के रूप में फिर से लिखें.

$102000 + 1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000$

चरण 5.2

$t$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $102000$ घटाएं.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 120000 - 102000$

चरण 5.2.2

$120000$ में से $102000$ घटाएं.

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$

चरण 5.3

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ के प्रत्येक पद को $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$1479000 e t \ln (\frac{27}{377}) = 18000$ के प्रत्येक पद को $1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ से विभाजित करें.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$1479000$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1479000 e t \ln (\frac{27}{377})}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2.2

$e$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{e t \ln (\frac{27}{377})}{e \ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2.3

$\ln (\frac{27}{377})$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{t \ln (\frac{27}{377})}{\ln (\frac{27}{377})} = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.2.3.2

$t$ को $1$ से विभाजित करें.

$t = \frac{18000}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

$18000$ और $1479000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$18000$ में से $3000$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{3000 (6)}{1479000 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 5.3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.2.1

$1479000 e \ln (\frac{27}{377})$ में से $3000$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{3000 (6)}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

चरण 5.3.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$t = \frac{3000 \cdot 6}{3000 (493 e \ln (\frac{27}{377}))}$

चरण 5.3.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = \frac{6}{493 e \ln (\frac{27}{377})}$

दशमलव रूप:

$t = - 0.00169823 \dots$