प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + k x + 9$

चरण 1

$a$ और $c$ के मानों को ट्रिनोमियल $x^{2} + k x + 9$ में $a x^{2} + k x + c$ के रूप में पता करें.

$a = 1$

$c = 9$

चरण 2

त्रिपद $x^{2} + k x + 9$ के लिए, $a \cdot c$ का मान पता करें.

$a \cdot c = 9$

चरण 3

$k$ के सभी संभावित मान ज्ञात करने के लिए, पहले $a \cdot c$ $9$ के गुणनखंड ज्ञात करें. एक बार एक गुणनखंड मिल जाने के बाद, $k$ के लिए संभावित मान प्राप्त करने के लिए इसे इसके संबंधित गुणनखंड में जोड़ें. $9$ के गुणनखंड $- 9$ और $9$ के बीच की सभी संख्याएं हैं, जो $9$ को समान रूप से विभाजित करती हैं.

$- 9$ और $9$ के बीच के नंबर जांचें

चरण 4

$9$ के गुणनखंडों की गणना करें. सभी संभावित $k$ मान प्राप्त करने के लिए संबंधित कारक जोड़ें.

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चरण 4.1

चूंकि $9$ को $- 9$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 1$ है, $- 9$ और $- 1$ , $9$ के गुणनखंड हैं.

$- 9$ और $- 1$ गुणनखंड हैं

चरण 4.2

$- 9$ और $- 1$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 10$ जोड़ें.

$k = - 10$

चरण 4.3

चूंकि $9$ को $- 3$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $- 3$ है, $- 3$ और $- 3$ , $9$ के गुणनखंड हैं.

$- 3$ और $- 3$ गुणनखंड हैं

चरण 4.4

$- 3$ और $- 3$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $- 6$ जोड़ें.

$k = - 10, - 6$

चरण 4.5

चूंकि $9$ को $1$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $9$ है, $1$ और $9$ , $9$ के गुणनखंड हैं.

$1$ और $9$ गुणनखंड हैं

चरण 4.6

$1$ और $9$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $10$ जोड़ें.

$k = - 10, - 6, 10$

चरण 4.7

चूंकि $9$ को $3$ से भाग देने पर पूर्ण संख्या $3$ है, $3$ और $3$ , $9$ के गुणनखंड हैं.

$3$ और $3$ गुणनखंड हैं

चरण 4.8

$3$ और $3$ गुणनखंडों को एक साथ जोड़ें. संभावित $k$ मानों की सूची में $6$ जोड़ें.

$k = - 10, - 6, 10, 6$