प्री-कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} 3 e^{x} \cos (x)$

चरण 1

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cos (x)$

चरण 2

जैसे ही $x$ $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$3 lim_{x \to \frac{π}{2}} e^{x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

चरण 3

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$3 e^{lim_{x \to \frac{π}{2}} x} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)$

चरण 5.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot \cos (\frac{π}{2})$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\cos (\frac{π}{2})$ का सटीक मान $0$ है.

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$

चरण 6.2

$3 e^{\frac{π}{2}} \cdot 0$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$0$ को $3$ से गुणा करें.

$0 e^{\frac{π}{2}}$

चरण 6.2.2

$0$ को $e^{\frac{π}{2}}$ से गुणा करें.

$0$