प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{5} + \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(x + 5)}^{2}}{5}$ घटाएं.

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} = \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ घटाएं.

$y - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 3

$y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$y \cdot \frac{5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 4

$y$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{y \cdot 5}{5} - \frac{{(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y \cdot 5 - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$5$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 \cdot y - {(x + 5)}^{2}}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.2

${(x + 5)}^{2}$ को $(x + 5) (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 y - ((x + 5) (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 5) (x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y - (x (x + 5) + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5))}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y - (x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.4.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{5 y - (x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.4.1.2

$5$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.4.1.3

$5$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{5 y - (x^{2} + 5 x + 5 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.4.2

$5 x$ और $5 x$ जोड़ें.

$\frac{5 y - (x^{2} + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 y - x^{2} - (10 x) - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.6.1

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 1 \cdot 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.6.2

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{5 y - x^{2} - 10 x - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7

$5 y - x^{2} - 10 x - 25$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.1

पदों को फिर से समूहित करें.

$\frac{- 25 + 5 y - x^{2} - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2

$5 y - x^{2} - 10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.2.1

$5 y$ और $- x^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 25 - x^{2} + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2.2

$- x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 - (x^{2}) + 5 y - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2.3

$5 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - 10 x}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2.4

$- 10 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 - (x^{2}) - (- 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2.5

$- (x^{2}) - (- 5 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y) - (10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.2.6

$- (x^{2} - 5 y) - (10 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.3

$- 25 - (x^{2} - 5 y + 10 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.7.3.1

$- 25$ और $- (x^{2} - 5 y + 10 x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.3.2

$- 25$ को $- 1 (25)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.1.7.3.3

$- (x^{2} - 5 y + 10 x) - 1 (25)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25)}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 7

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} = 0$

चरण 8

$- \frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

चरण 9

प्रत्येक व्यंजक को $45$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{x^{2} - 5 y + 10 x + 25}{5}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

चरण 9.2

$5$ को $9$ से गुणा करें.

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2}}{9} \cdot \frac{5}{5} = 0$

चरण 9.3

$\frac{{(y + 9)}^{2}}{9}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{9 \cdot 5} = 0$

चरण 9.4

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$- \frac{(x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9}{45} - \frac{{(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 10

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- (x^{2} - 5 y + 10 x + 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(- x^{2} - (- 5 y) - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$- 5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- x^{2} + 5 y - (10 x) - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.2.2

$10$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 1 \cdot 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.2.3

$- 1$ को $25$ से गुणा करें.

$\frac{(- x^{2} + 5 y - 10 x - 25) \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x^{2} \cdot 9 + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.4.1

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 5 y \cdot 9 - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.4.2

$9$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 10 x \cdot 9 - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.4.3

$9$ को $- 10$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 25 \cdot 9 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.4.4

$- 25$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - {(y + 9)}^{2} \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.5

${(y + 9)}^{2}$ को $(y + 9) (y + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - ((y + 9) (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.6

FOIL विधि का उपयोग करके $(y + 9) (y + 9)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y (y + 9) + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 (y + 9)) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y \cdot y + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.7

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1.1

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + y \cdot 9 + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.7.1.2

$9$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 \cdot y + 9 y + 9 \cdot 9) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.7.1.3

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 9 y + 9 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.7.2

$9 y$ और $9 y$ जोड़ें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - (y^{2} + 18 y + 81) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - (18 y) - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.9.1

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 1 \cdot 81) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.9.2

$- 1$ को $81$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 + (- y^{2} - 18 y - 81) \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - y^{2} \cdot 5 - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.11.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 18 y \cdot 5 - 81 \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.11.2

$5$ को $- 18$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 81 \cdot 5}{45} = 0$

चरण 11.11.3

$- 81$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 9 x^{2} + 45 y - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 90 y - 405}{45} = 0$

चरण 11.12

$45 y$ में से $90 y$ घटाएं.

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 225 - 5 y^{2} - 45 y - 405}{45} = 0$

चरण 11.13

$- 225$ में से $405$ घटाएं.

$\frac{- 9 x^{2} - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 12

$- 9 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2}) - 90 x - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 13

$- 90 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2}) - (90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 14

$- (9 x^{2}) - (90 x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - 5 y^{2} - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 15

$- 5 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 16

$- (9 x^{2} + 90 x) - (5 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - 45 y - 630}{45} = 0$

चरण 17

$- 45 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y) - 630}{45} = 0$

चरण 18

$- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2}) - (45 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 630}{45} = 0$

चरण 19

$- 630$ को $- 1 (630)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)}{45} = 0$

चरण 20

$- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y) - 1 (630)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

चरण 21

$- (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ को $- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630)}{45} = 0$

चरण 22

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9 x^{2} + 90 x + 5 y^{2} + 45 y + 630}{45} = 0$