प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\tan (x) (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \cot (x) \cdot \cos (x))$

चरण 2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (x)$ को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \cos (x))$

चरण 2.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.2.2

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.2.3

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

चरण 2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

चरण 2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

चरण 3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 4.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 5

जोड़ना.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$\sin (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

चरण 6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.2

$\cos^{2} (x)$ और $\cos (x)$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$\cos^{2} (x)$ में से $\cos (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

चरण 6.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

चरण 6.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

चरण 6.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{1}$

चरण 6.2.2.4

$\cos (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

चरण 7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\sin^{2} (x)$ में से $\sin (x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

चरण 7.2

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

चरण 7.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

चरण 7.4

$\sin (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$