प्री-कैलकुलस उदाहरण

$5^{3 x - 1} = 4^{2 - x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (5^{3 x - 1}) = \ln (4^{2 - x})$

चरण 2

$3 x - 1$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (5^{3 x - 1})$ का प्रसार करें.

$(3 x - 1) \ln (5) = \ln (4^{2 - x})$

चरण 3

$2 - x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{2 - x})$ का प्रसार करें.

$(3 x - 1) \ln (5) = (2 - x) \ln (4)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(3 x - 1) \ln (5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 x - 1) \ln (5) = (2 - x) \ln (4)$

चरण 4.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(3 x - 1) \ln (5) = (2 - x) \ln (4)$

चरण 4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (5) - 1 \ln (5) = (2 - x) \ln (4)$

चरण 4.1.4

$- 1 \ln (5)$ को $- \ln (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x \ln (5) - \ln (5) = (2 - x) \ln (4)$

चरण 4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (5) - \ln (5) = 2 \ln (4) - x \ln (4)$

चरण 4.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $x \ln (4)$ जोड़ें.

$3 x \ln (5) - \ln (5) + x \ln (4) = 2 \ln (4)$

चरण 4.4

समीकरण के दोनों पक्षों में $\ln (5)$ जोड़ें.

$3 x \ln (5) + x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (5)$

चरण 4.5

$3 x \ln (5) + x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$3 x \ln (5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (5)) + x \ln (4) = 2 \ln (4) + \ln (5)$

चरण 4.5.2

$x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (5)) + x (\ln (4)) = 2 \ln (4) + \ln (5)$

चरण 4.5.3

$x (3 \ln (5)) + x (\ln (4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (5) + \ln (4)) = 2 \ln (4) + \ln (5)$

चरण 4.6

$x (3 \ln (5) + \ln (4)) = 2 \ln (4) + \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (5) + \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$x (3 \ln (5) + \ln (4)) = 2 \ln (4) + \ln (5)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (5) + \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 \ln (5) + \ln (4))}{3 \ln (5) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (5) + \ln (4)} + \frac{\ln (5)}{3 \ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1

$3 \ln (5) + \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 \ln (5) + \ln (4))}{3 \ln (5) + \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (5) + \ln (4)} + \frac{\ln (5)}{3 \ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (5) + \ln (4)} + \frac{\ln (5)}{3 \ln (5) + \ln (4)}$

चरण 4.6.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x = \frac{2 \ln (4) + \ln (5)}{3 \ln (5) + \ln (4)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{2 \ln (4) + \ln (5)}{3 \ln (5) + \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.70511713 \dots$