प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log_{3} (27) + \frac{1}{3} \log_{3} (x + 4) - 5 \log_{3} (x + 2) - \log_{3} (x)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$27$ का लघुगणक बेस $3$ $3$ है.

$4 \cdot 3 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 4) - 5 \log_{3} (x + 2) - \log_{3} (x)$

चरण 1.2

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$12 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 4) - 5 \log_{3} (x + 2) - \log_{3} (x)$

चरण 1.3

$\frac{1}{3}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 4)$ को सरल करें.

$12 + \log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{3}}) - 5 \log_{3} (x + 2) - \log_{3} (x)$

चरण 1.4

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 5 \log_{3} (x + 2)$ को सरल करें.

$12 + \log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} ({(x + 2)}^{5}) - \log_{3} (x)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 2)}^{5}}) - \log_{3} (x)$

चरण 3

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$12 + \log_{3} (\frac{\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 2)}^{5}}}{x})$

चरण 4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 2)}^{5}} \cdot \frac{1}{x})$

चरण 4.2

जोड़ना.

$12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{{(x + 2)}^{5} x})$

चरण 4.3

${(x + 4)}^{\frac{1}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 2)}^{5} x})$

चरण 5

गुणनखंडों को $12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{{(x + 2)}^{5} x})$ में पुन: क्रमित करें.

$12 + \log_{3} (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{3}}}{x {(x + 2)}^{5}})$