प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) + 3 \log_{7} (z))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{7} (y)$ को सरल करें.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + 3 \log_{7} (z))$

चरण 1.2

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{7} (z)$ को सरल करें.

$4 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

चरण 2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$4 (\log_{7} (x y^{2}) + \log_{7} (z^{3}))$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$

चरण 4

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log_{7} (x y^{2} z^{3})$ को सरल करें.

$\log_{7} ({(x y^{2} z^{3})}^{4})$

चरण 5

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

उत्पाद नियम को $x y^{2} z^{3}$ पर लागू करें.

$\log_{7} ({(x y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

चरण 5.2

उत्पाद नियम को $x y^{2}$ पर लागू करें.

$\log_{7} (x^{4} {(y^{2})}^{4} {(z^{3})}^{4})$

चरण 6

घातांक को ${(y^{2})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{2 \cdot 4} {(z^{3})}^{4})$

चरण 6.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{7} (x^{4} y^{8} {(z^{3})}^{4})$

चरण 7

घातांक को ${(z^{3})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{3 \cdot 4})$

चरण 7.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\log_{7} (x^{4} y^{8} z^{12})$