प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x (t) = 3 + t$ , $y (t) = - t^{2}$

चरण 1

$t$ के समीकरण को हल करने के लिए $x (t)$ के लिए पैरामीट्रिक समीकरण सेट करें.

$x = 3 + t$

चरण 2

समीकरण को $3 + t = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 + t = x$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों से $3$ घटाएं.

$t = x - 3$

चरण 4

समीकरण को $x$ के रूप में प्राप्त करने के लिए $y$ के समीकरण में $t$ को बदलें.

$y = - {(x - 3)}^{2}$

चरण 5

$- {(x - 3)}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

${(x - 3)}^{2}$ को $(x - 3) (x - 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - ((x - 3) (x - 3))$

चरण 5.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 3) (x - 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - (x (x - 3) - 3 (x - 3))$

चरण 5.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3))$

चरण 5.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = - (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.3.1.2

$- 3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = - (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3)$

चरण 5.3.1.3

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$y = - (x^{2} - 3 x - 3 x + 9)$

चरण 5.3.2

$- 3 x$ में से $3 x$ घटाएं.

$y = - (x^{2} - 6 x + 9)$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = - x^{2} - (- 6 x) - 1 \cdot 9$

चरण 5.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$- 6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = - x^{2} + 6 x - 1 \cdot 9$

चरण 5.5.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$y = - x^{2} + 6 x - 9$