प्री-कैलकुलस उदाहरण

$y = 50 + 2.3 (x - 60)$

चरण 1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = 50 + 2.3 (y - 60)$

चरण 2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण को $50 + 2.3 (y - 60) = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$50 + 2.3 (y - 60) = x$

चरण 2.2

$50 + 2.3 (y - 60)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$50 + 2.3 y + 2.3 \cdot - 60 = x$

चरण 2.2.1.2

$2.3$ को $- 60$ से गुणा करें.

$50 + 2.3 y - 138 = x$

चरण 2.2.2

$50$ में से $138$ घटाएं.

$2.3 y - 88 = x$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $88$ जोड़ें.

$2.3 y = x + 88$

चरण 2.4

$2.3 y = x + 88$ के प्रत्येक पद को $2.3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$2.3 y = x + 88$ के प्रत्येक पद को $2.3$ से विभाजित करें.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$2.3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2.3 y}{2.3} = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1.1

$1$ से गुणा करें.

$y = \frac{1 x}{2.3} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3.1.2

$2.3$ में से $2.3$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{1 x}{2.3 (1)} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3.1.3

अलग-अलग भिन्न

$y = \frac{1}{2.3} \cdot \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3.1.4

$1$ को $2.3$ से विभाजित करें.

$y = 0.4347826 \frac{x}{1} + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3.1.5

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 0.4347826 x + \frac{88}{2.3}$

चरण 2.4.3.1.6

$88$ को $2.3$ से विभाजित करें.

$y = 0.4347826 x + 38.26086956$

चरण 3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$

चरण 4

सत्यापित करें कि क्या $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ , $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ का व्युत्क्रम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्युत्क्रम सत्यापित करने के लिए, जांचें कि क्या $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

चरण 4.2

$f^{- 1} (f (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f^{- 1} (f (x))$

चरण 4.2.2

$f^{- 1}$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60))$ का मान ज्ञात करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 (x - 60)) + 38.26086956$

चरण 4.2.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x + 2.3 \cdot - 60) + 38.26086956$

चरण 4.2.3.1.2

$2.3$ को $- 60$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (50 + 2.3 x - 138) + 38.26086956$

चरण 4.2.3.2

$50$ में से $138$ घटाएं.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x - 88) + 38.26086956$

चरण 4.2.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 0.4347826 (2.3 x) + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

चरण 4.2.3.4

$2.3$ को $0.4347826$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x + 0.4347826 \cdot - 88 + 38.26086956$

चरण 4.2.3.5

$0.4347826$ को $- 88$ से गुणा करें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x - 38.26086956 + 38.26086956$

चरण 4.2.4

$- 38.26086956$ और $38.26086956$ जोड़ें.

$f^{- 1} (50 + 2.3 (x - 60)) = 1 x 0$

चरण 4.3

$f (f^{- 1} (x))$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (f^{- 1} (x))$

चरण 4.3.2

$f$ में $f^{- 1}$ का मान प्रतिस्थापित करके $f (0.4347826 x + 38.26086956)$ का मान ज्ञात करें.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 ((0.4347826 x + 38.26086956) - 60)$

चरण 4.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.3.1

$38.26086956$ में से $60$ घटाएं.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x - 21.73913043)$

चरण 4.3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 2.3 (0.4347826 x) + 2.3 \cdot - 21.73913043$

चरण 4.3.3.3

$0.4347826$ को $2.3$ से गुणा करें.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x + 2.3 \cdot - 21.73913043$

चरण 4.3.3.4

$2.3$ को $- 21.73913043$ से गुणा करें.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 50 + 1 x - 50$

चरण 4.3.4

संख्याओं को घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.4.1

$50$ में से $50$ घटाएं.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x + 0$

चरण 4.3.4.2

$1 x$ और $0$ जोड़ें.

$f (0.4347826 x + 38.26086956) = 1 x$

चरण 4.4

चूँकि $f^{- 1} (f (x)) = x$ और $f (f^{- 1} (x)) = x$ , तो $f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$ , $f (x) = 50 + 2.3 (x - 60)$ का व्युत्क्रम है.

$f^{- 1} (x) = 0.4347826 x + 38.26086956$