प्री-कैलकुलस उदाहरण

$s (t) = - 1 - 13 t$ , $t = 8$

चरण 1

व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

अवकलन करें.

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चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $- 1 - 13 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [- 1] + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

चरण 1.1.2

चूंकि $t$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d t} [- 13 t]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d t} [- 13 t]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 1.2.1

चूंकि $- 13$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 13 t$ का व्युत्पन्न $- 13 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$0 - 13 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 - 13 \cdot 1$

चरण 1.2.3

$- 13$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - 13$

चरण 1.3

$0$ में से $13$ घटाएं.

$- 13$

चरण 2

व्यंजक में चर $t$ को $8$ से बदलें.

$s' (8) = - 13$