प्री-कैलकुलस उदाहरण

$10 = 30 t - 5 t^{2}$

चरण 1

समीकरण को $30 t - 5 t^{2} = 10$ के रूप में फिर से लिखें.

$30 t - 5 t^{2} = 10$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $10$ घटाएं.

$30 t - 5 t^{2} - 10 = 0$

चरण 3

$30 t - 5 t^{2} - 10$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$30 t$ और $- 5 t^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$- 5 t^{2} + 30 t - 10 = 0$

चरण 3.2

$- 5 t^{2}$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 t^{2} + 30 t - 10 = 0$

चरण 3.3

$30 t$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 t^{2} - 5 (- 6 t) - 10 = 0$

चरण 3.4

$- 10$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 t^{2} - 5 (- 6 t) - 5 \cdot 2 = 0$

चरण 3.5

$- 5 (t^{2}) - 5 (- 6 t)$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (t^{2} - 6 t) - 5 \cdot 2 = 0$

चरण 3.6

$- 5 (t^{2} - 6 t) - 5 (2)$ में से $- 5$ का गुणनखंड करें.

$- 5 (t^{2} - 6 t + 2) = 0$

चरण 4

$- 5 (t^{2} - 6 t + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 5 (t^{2} - 6 t + 2) = 0$ के प्रत्येक पद को $- 5$ से विभाजित करें.

$\frac{- 5 (t^{2} - 6 t + 2)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

चरण 4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 5 (t^{2} - 6 t + 2)}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

चरण 4.2.1.2

$t^{2} - 6 t + 2$ को $1$ से विभाजित करें.

$t^{2} - 6 t + 2 = \frac{0}{- 5}$

चरण 4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$0$ को $- 5$ से विभाजित करें.

$t^{2} - 6 t + 2 = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = 2$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $t$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$36$ में से $8$ घटाएं.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$28$ को $2^{2} \cdot 7$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$28$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$t = \frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$t = \frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$ को सरल करें.

$t = 3 \pm \sqrt{7}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$t = 3 + \sqrt{7}, 3 - \sqrt{7}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$t = 3 + \sqrt{7}, 3 - \sqrt{7}$

दशमलव रूप:

$t = 5.64575131 \dots, 0.35424868 \dots$