प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sqrt{2 n - 88} = \sqrt{\frac{n}{6}}$

चरण 1

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{2 n - 88}}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt{2 n - 88}$ को ${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

घातांक को ${({(2 n - 88)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(2 n - 88)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(2 n - 88)}^{1} = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2.2.1.2

सरल करें.

$2 n - 88 = {\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$

चरण 2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

${\sqrt{\frac{n}{6}}}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$\sqrt{\frac{n}{6}}$ को $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}})}^{2}$

चरण 2.3.1.2

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.1

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{6}}$ को $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.2

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.3

$\sqrt{6}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6

${\sqrt{6}}^{2}$ को $6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.6.1

$\sqrt{6}$ को $6^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.3.1.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6^{1}})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.1.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n} \sqrt{6}}{6})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$2 n - 88 = {(\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6})}^{2}$

चरण 2.3.1.3.3

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{n \cdot 6}}{6}$ पर लागू करें.

$2 n - 88 = \frac{{\sqrt{n \cdot 6}}^{2}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1

${\sqrt{n \cdot 6}}^{2}$ को $n \cdot 6$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1.1

$\sqrt{n \cdot 6}$ को ${(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$2 n - 88 = \frac{{({(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.1.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.1.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.4.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{\frac{2}{2}}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 n - 88 = \frac{{(n \cdot 6)}^{1}}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.1.5

सरल करें.

$2 n - 88 = \frac{n \cdot 6}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.4.2

$6$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6^{2}}$

चरण 2.3.1.5

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.1

$6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{36}$

चरण 2.3.1.5.2

$6$ और $36$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.2.1

$6 n$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$2 n - 88 = \frac{6 (n)}{36}$

चरण 2.3.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.5.2.2.1

$36$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

चरण 2.3.1.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 n - 88 = \frac{6 n}{6 \cdot 6}$

चरण 2.3.1.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$2 n - 88 = \frac{n}{6}$

चरण 3

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करें.

$(2 n - 88) \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

चरण 3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$(2 n - 88) \cdot 6$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$2 n \cdot 6 - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

चरण 3.2.1.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1.2.1

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$12 n - 88 \cdot 6 = \frac{n}{6} \cdot 6$

चरण 3.2.1.1.2.2

$- 88$ को $6$ से गुणा करें.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

चरण 3.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$12 n - 528 = \frac{n}{6} \cdot 6$

चरण 3.2.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$12 n - 528 = n$

चरण 3.3

$n$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$n$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $n$ घटाएं.

$12 n - 528 - n = 0$

चरण 3.3.1.2

$12 n$ में से $n$ घटाएं.

$11 n - 528 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $528$ जोड़ें.

$11 n = 528$

चरण 3.3.3

$11 n = 528$ के प्रत्येक पद को $11$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$11 n = 528$ के प्रत्येक पद को $11$ से विभाजित करें.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

चरण 3.3.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1

$11$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{11 n}{11} = \frac{528}{11}$

चरण 3.3.3.2.1.2

$n$ को $1$ से विभाजित करें.

$n = \frac{528}{11}$

चरण 3.3.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.3.1

$528$ को $11$ से विभाजित करें.

$n = 48$