प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (z^{3}) - 2 \ln (z) = e$

चरण 1

लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

$\ln (z^{3}) - 2 \ln (z) = e$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\ln (z^{3}) - 2 \ln (z)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $- 2 \ln (z)$ को सरल करें.

$\ln (z^{3}) - \ln (z^{2}) = e$

चरण 2.1.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{z^{3}}{z^{2}}) = e$

चरण 2.1.3

$z^{3}$ और $z^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$z^{3}$ में से $z^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2}}) = e$

चरण 2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2} \cdot 1}) = e$

चरण 2.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{z^{2} z}{z^{2} \cdot 1}) = e$

चरण 2.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{z}{1}) = e$

चरण 2.1.3.2.4

$z$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (z) = e$

चरण 3

$z$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (z)} = e^{e}$

चरण 4

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (z) = e$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{e} = z$

चरण 5

समीकरण को $z = e^{e}$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = e^{e}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$z = e^{e}$

दशमलव रूप:

$z = 15.15426224 \dots$