प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{4} (w) - \frac{1}{2} (\log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y)) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $5 \log_{4} (y)$ को सरल करें.

$\log_{4} (w) - \frac{1}{2} \cdot (\log_{4} (x) + \log_{4} (y^{5})) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (w) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x y^{5}) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.3

$- \frac{1}{2} \log_{4} (x y^{5})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$\log_{4} (x y^{5})$ और $\frac{1}{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$\log_{4} (w) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x y^{5})) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{2}$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $\frac{1}{2} \log_{4} (x y^{5})$ को सरल करें.

$\log_{4} (w) - \log_{4} ({(x y^{5})}^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.4

उत्पाद नियम को $x y^{5}$ पर लागू करें.

$\log_{4} (w) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}} {(y^{5})}^{\frac{1}{2}}) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.5

घातांक को ${(y^{5})}^{\frac{1}{2}}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} (w) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{5 (\frac{1}{2})}) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.5.2

$5$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (w) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}) + 2 \log_{4} (z)$

चरण 1.6

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{4} (z)$ को सरल करें.

$\log_{4} (w) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}) + \log_{4} (z^{2})$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{4} (\frac{w}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}}) + \log_{4} (z^{2})$

चरण 3

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$\log_{4} (\frac{w}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}} z^{2})$

चरण 4

$\frac{w}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}}$ और $z^{2}$ को मिलाएं.

$\log_{4} (\frac{w z^{2}}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{5}{2}}})$