प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - \frac{1}{2} \cos (3 t + 3 π) - 3$

चरण 1

आयाम, अवधि, चरण बदलाव और ऊर्ध्वाधर बदलाव को पता करने के लिए प्रयोग किए जाने वाले चर को पता करने के लिए रूप $a \cos (b t - c) + d$ का प्रयोग करें.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

$c = - 3 π$

$d = - 3$

चरण 2

आयाम $| a |$ पता करें.

आयाम: $\frac{1}{2}$

चरण 3

सूत्र $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके अवधि पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- \frac{\cos (3 t + 3 π)}{2}$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.1.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

चरण 3.1.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.2

$- 3$ का आवर्त ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फलन की अवधि की गणना $\frac{2 π}{| b |}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

$\frac{2 π}{| b |}$

चरण 3.2.2

आवर्त काल के लिए सूत्र में $b$ को $3$ से बदलें.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

चरण 3.2.3

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $3$ के बीच की दूरी $3$ है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 3.3

त्रिकोणमितीय फलन के जोड़/घटाव का आवर्त व्यक्तिगत आवर्तो की अधिकतम है.

$\frac{2 π}{3}$

चरण 4

सूत्र $\frac{c}{b}$ का उपयोग करके चरण बदलाव पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

फलन के चरण बदलाव की गणना $\frac{c}{b}$ से की जा सकती है.

चरण बदलाव: $\frac{c}{b}$

चरण 4.2

चरण बदलाव के समीकरण में $c$ और $b$ के मान बदलें.

चरण बदलाव: $\frac{- 3 π}{3}$

चरण 4.3

$- 3$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$- 3 π$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 (- π)}{3}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 (- π)}{3 (1)}$

चरण 4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण बदलाव: $\frac{3 (- π)}{3 \cdot 1}$

चरण 4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

चरण बदलाव: $\frac{- π}{1}$

चरण 4.3.2.4

$- π$ को $1$ से विभाजित करें.

चरण बदलाव: $- π$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के गुणों की सूची बनाइए.

आयाम: $\frac{1}{2}$

आवर्त: $\frac{2 π}{3}$

चरण बदलाव: $- π$ ( $π$ बाईं ओर)

ऊर्ध्वाधर बदलाव: $- 3$

चरण 6