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प्री-कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
पता करें कि व्यंजक/अभिव्यक्ति कहाँ अपरिभाषित है.
चरण 2
ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी अनंत असंबद्धता वाले क्षेत्रों में पाए जाते हैं.
कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं
चरण 3
परिमेय फलन पर विचार करें जहां न्यूमेरेटर की घात है और भाजक की घात है.
1. यदि , तो x-अक्ष, , हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट है.
2. यदि है, तो हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट रेखा है.
3. यदि है, तो कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है (एक तिरछी अनंतस्पर्शी है).
चरण 4
और पता करें.
चरण 5
चूंकि , कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं है.
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
चरण 6
चरण 6.1
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 6.1.1
पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.
चरण 6.1.1.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6.1.1.2
जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.
चरण 6.1.1.3
बहुपद को फिर से लिखें.
चरण 6.1.1.4
पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ और है.
चरण 6.1.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 6.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 6.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 6.1.2.2.1
से गुणा करें.
चरण 6.1.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 6.1.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 6.1.2.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 6.2
तिरछी अनंतस्पर्शी दीर्घ विभाजन परिणाम का लंबा भाग है.
चरण 7
यह सभी अनंतस्पर्शी का सेट है.
कोई ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी नहीं
कोई हॉरिजॉन्टल ऐसिम्प्टोट नहीं
तिरछी अनंतस्पर्शी:
चरण 8